1957年（昭和32年）　鹿児島県生まれ。
1981年（昭和56年）　桂米丸氏に入門。
1985年（昭和60年）　二ツ目昇進。
1991年（平成3年）　国立演芸場「花形演芸大賞」銀賞受賞。「NHK新人演芸大賞」大賞受賞。
1993年（平成5年）　真打昇進。

1980年、日本テレビ「お笑いスター誕生!!」に出場。5週勝ち抜きを果たして銀賞を獲得。
翌年「お笑いスター誕生!!」の審査委員長であった桂米丸氏に入門する。
二ツ目昇進後は着々と頭角を現し、国立演芸花形演芸大賞で銀賞を、NHK新人演芸大賞では大賞を受賞。
歴史ものの新作落語を得意とし、「常に明るい高座をつとめる」をモットーに話芸に磨きをかけている。

テレビ・ラジオへの出演も数多く、1989年MBC「たけまる商店営業中」日本民間放送連盟賞ラジオ生ワイド番組部門優秀賞受賞。
1999年にはMBCラジオ「日曜ワイド竹丸・とも子のみなみなサンデー」で、日本民間放送連盟賞ラジオ放送番組部門・九州沖縄地区審査会生ワイド部門優秀賞を受賞。
2019年（令和1年）日本民間放送連盟優秀賞受賞（竹丸商店営業中）。
2020年（令和2年度第75回）文化庁芸術祭賞大衆芸能部門優秀賞受賞。

特技は日本舞踊・若柳流で、歌舞伎座に2度の出演経験がある。

同郷の三遊亭圓歌氏、林家彦いち氏、春風亭柳之助氏、春風亭柳雀氏らとともに地元鹿児島での落語会を定期的に開催。
また、「母と子の絆」「命の大切さや尊さ」に焦点を当てた講演落語会「ホタルの母」を各地で行い、幅広い層から感動のメッセージが寄せられている

安全大会の講演会へは当社からだけのご案内となります　
桂竹丸師匠も親類のほとんどの方々が建設業、運送業関係の経営者、もしくは従業員で、お父様は建設会社を経営し挫折もされ、タクシーの運転手や運送会社の経営も担っていました。お母様も建設現場で従業員の食事の世話をしたりして働いている中で竹丸師匠は育ったそうです。　
両親の苦労を目のあたりにして来られ、業界への尊敬と仕事の難しさも十分に理解されておられます。　
そのおかげで今日があることを充分認識されておられますのでそれらも踏まえてお話をされます。

オンライン講演可能です。